1. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dari tanah. Batu tersebut berada pada ketinggian H setelah 4 s. Sekali lagi batu tersebut mencapai ketinggian H setelah 5 s.
(a) Jelaskan bagaimana batu dapat mencapai ketinggian H dalam dua selang waktu yang berbeda.
Batu tersebut dapat mencapai ketinggian yang sama, yaitu ketinggian H karena batu tersebut mengalami gerak vertikal ke atas, lalu sesaat kemudian batu jatuh bebas ke bawah.
(b) Hitung:
(i) kecepatan awal batu
(ii) ketinggian H
(iii) kecepatan batu ketika mencapai ketinggian H
2. Batu A dilempar vertikal ke atas dengan laju awal 6 m/s. Kapan batu B harus dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal yang sama (6 m/s) agar menumbuk batu A, 1 m di atas tempat pelemparan.
1. Bola dengan massa 0,1 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s, dipukul dengan gaya 1.000 N dengan sehingga lajunya menjadi 40 m/s. Lama pemukul menyentuh bola adalah . . .
2. Bola bermassa 0,3 kg dengan kecepatan 10 m/s mengenai pukulan. Setelah dipukul kecepatannya menjadi 50 m/s dalam arah berlawanan. Besar impulsnya adalah . . .
3. Bola dengan massa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m dan oleh bantai di pantulkan setinggi 5 m. Jika bola bersentuhan dengan lantai selama 0,1 s, besar gaya impuls adalah . . .
4. Seorang anak melompat dari skateboard dengan kecepatan 1 m/s. Jika massa anak 20 kg dan massa skateboard 2 kg, besar kecepatan hentakan papan adalah . . .
5. Sebuah bola bermassa 2 kg menumbuk dinding tegak lurus dengan kecepatan 4 m/s dan dipantulkan kembali dengan kecepatan 2 m/s besar impuls gaya yang dihasilkan oleh dinding adalah . . .
6. Bola P bergerak dengan kecepatan V menumbuk secara sentral bola Q yang mula-mula diam. jika massa kedua benda sama dan tumbukan yang terjadi lenting sempurna, setelah tumbukan kecepatan . . .
7. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 80 m di atas tanah. jika tumbukan dengan tanah elastis sebagian ( e = 0,2), kecepatan pantul benda setelah tumbukan adalah . . .
8. Benda A dan B massanya masing masing 3 kg dan 2 kg. Benda A bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s dan B bergerak ke kiri dengan kecepatan 10 m/s. Sehingga 2 benda bertumbukan. Jika sesudah tumbukan kedua benda menjadi satu, berapa kecepatan kedua benda sesaat setelah tumbukan . . .9. Sebuah benda bermassa 5 ton tiba-tiba pecah menjadi 2 bagian masing-masing bermassa m1 = 2 ton dan m2 = 3 ton. Jika massa m1 bergerak ke kanan dengan kecepatan 300 m/s maka kecepatan m2 adalah . . .
10. Peluru dengan massa 10 gram dan kecepatan 1000 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan. Kecepatan peluru setelah menembus balok 100 m/s, kecepatan balok karena tertembus peluru adalah . . .
1. Diketahui segitiga ABC dengan A (1, -1, 5), B (4, 2, -5) dan C (-4, 0, 3). Jika D merupakan titik tengah BC, hitunglah panjang vektor AD!
2. Diketahui titik A (3, 1, -4), B (3, -4, 6) dan C (-1, 5, 4). Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 3 : 2, tentukan vektor yang diwakili oleh PC!
3. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 60°, | a | = 4 dan | b | = 3, hitunglah (a - b).
4. Diketahui vektor u = (2, -1, 1) dan v = (-1, 1, -1). Tentukan vektor w yang panjangnya 1, tegak lurus pada u dan tegak lurus v.
5. Diketahui a = 6i - j + 5k, b = 3i - j + mk, c adalah proyeksi vektor a pada vektor b. Jika | a | = 2/5 | b |, tentukan nilai m!
1. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + x − 4 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1- 4) dan (x2 - 4).
2. Akar-akar Persamaan Kuadrat x2 + 5x + 4 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2.
3. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan x2 – 3x – 2 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
4. Persamaan x2 + 9x + 20 = 0 dimana akar-akarnya adalah p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (p + 5) dan (q + 5).
5. Diketahui α dan β adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x2 – 2x – 15 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah (α - 2) dan (β - 2).
6. Diketahui persamaan kuadrat 2x2 + 5x -7 = 0 memiliki akar-akar α dan β, entukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1)!
7. Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 5x – 7 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/α dan 1/β!
8. Tentukan panjang dan lebar dari suatu persegi panjang jika keliling persegi panjang tersebut adalah 70 meter dengan luas 300 m2!
9. Jumlah dua buah bilangan sama dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 200, tentukanlah bilangan tersebut.
10. Jika nilai diskriminan dari 2x2 – 9x + c = 0 sama dengan 121, maka nilai c yang memenuhi adalah . . .
